Solución de un sistema de ecuaciones de 2x2 mediante el método de reducción.

Se separan las dos ecuaciones y las multiplicaremos por el número conveniente de manera que podemos anular algún término.

Ahora realizaremos una resta:

Tomaremos el resultado de la resta y despejaremos la incógnita:

Sustituiremos el valor obtenido en la primera ecuación y despejaremos la siguiente incógnita que es “x”.

Y por último realizamos la comprobación con ambas ecuaciones:

Con eso finalizas el método por reducción. 

Solución de un sistema de ecuaciones de 2x2 mediante el método de igualación.

Para explicar la resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método de igualación utilizaremos el siguiente sistema de ecuaciones:

 Primero despejamos la misma incógnita en ambas ecuaciones:

Ahora debemos igualar los resultados de ambas ecuaciones:

Después buscamos el valor de “y” en la ecuación:

Para quitar el 3 y el 4 debe pasar su operación contraria, el 3 a “3y+5” y el 4 a “2y+8”:

Ahora utilizamos la propiedad distributiva realizando las operaciones correspondientes:

Pasamos el 9y como su inverso aditivo (-9y) al primer lado de la igualdad y el inverso aditivo de 32 al segundo lado de la igualdad, y reducimos términos:

Para eliminar el 17 del primer lado de la ecuación pasa a su operación contraria, si está multiplicando pasa a dividir de ambos lados de la ecuación:

Sustituimos “y” en ambas ecuaciones:

Despejemos “x” en ambas ecuaciones:

Cambiamos el 2 y el -3  a su inverso aditivo y lo pasamos del segundo lado de la igualdad realizamos las operaciones:

Para quitar el 3 y el 4 utilizamos su operación contraria, si están multiplicando pasan dividiendo de ambos lados de la igualdad:

Sustituimos “x” y “y” en ambas ecuaciones y realizamos la operaciones correspondientes:

Y eso es todo.

Solución de un sistema de ecuaciones de 2x2 mediante el método de sustitución.

Este método consiste en despejar una incógnita de una de las dos ecuaciones y sustituir ese valor hallado (es decir el segundo miembro de ese despeje), en la otra ecuación.

Primero se elige cuál de las incógnitas se va a despejar y de cuál de las dos ecuaciones .En este caso vamos a despejar la incógnita “x” de la primera  ecuación del sistema. 

  Ahora vamos a sustituir la “x” en la segunda ecuación.

Trabajamos sobre la ecuación hasta hallar cuánto vale la incógnita “y”.

Luego sustituimos el valor hallado de “y” en la primera ecuación y resolvemos para hallar “x”.

Ahora realizamos la comprobación de ambas ecuaciones y hemos terminado.

Solución de un problema con una ecuación en excel.

EXCEL

Es una aplicación de la paquetería de Microsoft Office, que es un software de hojas de cálculo, utilizado en tareas financieras y contables. Es de aplicación para cualquier fórmula matemática y lógica. A través de una hoja de  cálculo nos permite manipular daos numéricos que están en forma de tablas, CÁLCULOS COMPLEJOS CON FORMULAS Y funciones además de poder dibujar distintos tipos de gráficos.

Para explicar la resolución de una ecuación en Excel utilizaremos como ejemplo el siguiente problema:

Un comerciante de naranjas quiere saber cuántos kilogramos de naranjas tenia al principio del día si vendió 24 kg y al final del día se quedó con 8kg ¿Cuántos kg de naranjas tenia al empezar el día?

Para resolver este problema primero debemos plantear la ecuación con los datos que nos proporciona el problema.

Kg de naranjas=x

Kg de naranjas vendidas=24

Kg de naranjas sobrantes=8

Kg de naranja – kg de naranjas vendidas= kg de naranjas sobrantes

X-24=8

Ya que hemos  planteado la ecuación debemos poner los datos en las casillas de  Excel. 

Ahora debemos asignar valores a cada casilla. Primero colocaremos un número uno en la casilla que está debajo de kg de naranjas (x).

Después para obtener el siguiente  valor pondremos el comando (=A2+1).

Luego para obtener los siguientes valore colocamos el cursor en la esquina inferior derecha  de la casilla  en donde está el número dos, nos aparecerá una cruz daremos click y lo recorremos hacia abajo.

Ahora colocaremos el número 24 en la segunda fila que corresponde al kg de naranjas vendidas.

Y haremos lo mismo que con la casilla anterior. Colocaremos el cursor en la esquina inferior derecha de la casilla del numero veinticuatro, daremos click y recorreremos hacia debajo de modo que el valor cubra la fila.

Después debemos encontrar el valor de la igualdad el cual en el caso de nuestra ecuación es 8. Lograremos encontrarla con el comando (=A2-B2) y damos “enter”.

Como último paso volveremos a colocar el cursor en la esquina inferior derecha de la casilla con el resultado (-23) del comando anterior damos click y recorremos hacia abajo para poder obtener los siguientes resultados de la igualdad.

Y podemos ver como se obtiene el resultado en la casilla 33.

NOTA: el programa utilizado fue “Excel 2013”  se puede obtener en la página  de Microsoft Office.

https://www.office.com/ 

MATHWAY.

MATHWAY

Es un programa web que te permite resolver problemas de matemáticas básicas, pre-algebra, algebra, geometría trigonometría, pre cálculo, calculó, estadísticas, ecuaciones matemáticas y graficar entre otras cosas, mostrándote una breve explicación del procedimiento realizado  y una lista de temas a seleccionar de acuerdo al tipo de respuesta que necesites. Cuenta con una barra de herramientas para poder elegir la opción que necesaria, como poner una fracción, un número mixto, exponentes, etc.

A continuación te mostraremos una explicación de cómo usar el programa de una manera fácil y sencilla.

    Primero introduciremos una ecuación: 16a² =1296

   Para poner el exponente de 16a solo da click en el icono que dice exponente y  luego escribir el numero dos como se muestra en las imágenes.

-Después escribimos el resto de la ecuación.

-Para colocar el signo igual damos click en el icono “=” (igual).

-Al lado del icono de respuesta nos mostrará por medio de que tema resolverá la ecuación. Podemos cambiar entre cualquier tema en caso de ser necesario.

A continuación damos click en respuesta y nos mostrara todos los pasos que se realizaron para llegar al resultado final.

Aquí te dejamos el link de la página:

 Mathway | Math Problem Solver

  https://mathway.com/            

Bienvenida.

¡Hola querido lector!

Queremos darte la bienvenida a esta nueva página en donde puedes encontrar distintos métodos de resolución de ecuaciones. Esperamos que te sea de mucha ayuda. (: 

-Estudiantes de preparatoria.